Giorgio Parisi e la scienza della complessità

di Piero Giuseppe Goletto

Crediamo che abbia molto senso approfondire il tema della scienza della complessità, una branca della fisica nuovissima e per fare questo partiamo da un’affermazione di ordine generale.

Come specie, l’uomo tenta costantemente di individuare schemi di ordine che ci permettano di capire cosa sta accadendo.

Questa esigenza è particolarmente sentita laddove le sfide poste all’umanità ci pongono di fronte a eventi sempre più difficili da comprendere e controllare, come se le interrelazioni tra le diverse componenti che costituiscono il mondo siano sempre meno intelligibili.

Convenzionalmente, si definiscono “sistemi complessi” quei sistemi che non si possono descrivere con semplici relazioni di causa-effetto. Una semplice relazione di causa-effetto è quella del fatidico “moto rettilineo uniforme”: percorro 10 km in autostrada su un tratto rettilineo alla velocità costante di 130 km/h; quale che sia il particolare rettilineo dove ha luogo la prestazione, raggiungerò il 10° km dopo poco più di quattro minuti e mezzo (4’37” se interessa il dato preciso).

L’elemento fondamentale di un sistema complesso è la presenza di interrelazioni tra componenti organizzati per livelli gerarchici interni, che assolvono a funzioni specializzate e sono collegati da una quantità di legami. Abbiamo quindi: individui che interagiscono in base a regole, obiettivi e vincoli; interazioni; forme di adattamento.

I fisici costruiscono modelli di sistemi complessi prendendo in considerazione sistemi costituiti da numerose unità semplici che interagiscono seguendo leggi elementari, il cui comportamento collettivo “emergente” è molto più ricco di quello che ci si attenderebbe sulla base di tali leggi.

Sembra di parlare di una partita di scacchi, laddove le regole di azione di ciascun pezzo sono molto semplici ma è l’interazione tra i pezzi (cattura, movimento, posizionamento) che fa emergere la complessità della partita.

Restiamo in ambito fisico. La scienza della complessità trova le sue radici nella meccanica statistica (Boltzmann) cioè nello studio dei sistemi che obbediscono alle leggi della termodinamica: ad esempio, l’acqua che bolle.  Inoltre, all’inizio del XX secolo, Henri Poincaré, matematico francese di grandissimo valore, introduce l’idea del caos deterministico, cioè l’idea che un sistema possa risultare imprevedibile e che a noi umani sia concessa solo una conoscenza approssimata delle cose e sia impossibile prevedere i comportamenti futuri di un sistema dinamico.

I sistemi complessi vengono spesso modellati come sistemi multi agente. L’analogia con gli scacchi che prima abbiamo proposto è particolarmente pertinente perché parliamo di un sistema i cui agenti interagiscono per raggiungere collettivamente un dato scopo e in tale contesto possono adattarsi o “frustrarsi” cioè sviluppare comportamenti conflittuali.

Uno stormo di uccelli si muove in sincrono. Ciascun uccello presumibilmente imita il comportamento del volatile più vicino, mantenendo la sua direzione e la sua velocità e cercando di non urtarlo. Queste semplici regole fanno emergere una struttura che mostra un’apparente intelligenza distribuita.

Che c’entra allora il caos? Prendiamo in considerazione l’atmosfera terrestre. Il modello matematico dell’atmosfera ha una brutta caratteristica: se non si conosce con grande precisione lo stato iniziale del sistema, l’evoluzione dei risultati delle equazioni viene amplificata così rapidamente da rendere impossibile una previsione certa sulla sua futura evoluzione. Questo sistema è quindi intrinsecamente caotico e di sistemi complessi di questo tipo ve ne sono molti.