di Piero Giuseppe Goletto
Questo libro analizza l’interesse che Leonardo da Vinci nutriva per la matematica, ma Leonardo matematico non può essere scisso dal Leonardo anatomista, poeta, fisico, ingegnere, astronomo. Il libro contestualizza le ricerche di Leonardo nella scienza matematica del tempo e, in particolare, in relazione a branche quali l’algebra, la geometria e l’aritmetica.
Leonardo era un uomo eclettico, universale. Con il termine uomo universale ci riferiamo a quelle figure che erano chiamate dai principi per portare a termine ogni tipo di incarico e pertanto dovevano conoscere la matematica, la fisica, l’architettura, l’ingegneria, l’anatomia, l’ottica, la statica e l’idraulica. Lavoravano manualmente e nello stesso tempo affrontavano problemi innovativi, tant’è che sotto questo secondo aspetto oggi sarebbero fisici matematici.
Vale poi la pena ricordare che l’eccezionale personalità di Leonardo, la sua poliedricità ed il suo approccio innovativo e straordinariamente creativo ne fanno un uomo dedito al conoscere universale ed è certamente questa freschezza, questa ricerca appassionata, la firma di Leonardo da Vinci.
Si diceva: la matematica. Nella prefazione, Marco Malvaldi osserva che Leonardo doveva essersi reso conto che la matematica è a tutti gli effetti un linguaggio in grado di aiutarlo a capire il mondo e come gli uomini vedono il mondo. La storia del rapporto di Leonardo con la matematica non è esente da errori o tentativi impossibili – come tutto sommato avviene per chiunque altro.
Ai tempi di Leonardo viene pubblicato il fondamentale testo di Luca Pacioli Summa de Aritmetica Geometria Proporzioni e Proporzionalità (siamo nel 1493-1494). Luca Pacioli e Leonardo da Vinci si incontreranno nel 1496 a Milano, diventano immediatamente amici tant’è che è il frate toscano insegna la geometria a Leonardo. Leonardo si appassiona, in particolare, alla sezione aurea, che chiama divina proportione e apprende il metodo di calcolo detto della falsa posizione per la risoluzione di proporzioni.
Da pittore si interessa in modo particolare alle costruzioni con riga e compasso, tra le quali rientrano problemi impossibili quali la quadratura del cerchio, la duplicazione del cubo, la divisione di un angolo generico in tre parti uguali (trisezione), le trasformazioni di volume e il disegno di poliedri che troviamo nella Divina Proportione.
Il problema della quadratura del cerchio era particolarmente sentito ed era in certo senso uscito dall’ambito strettamente matematico per diventare proverbiale: basterebbe a questo proposito ricordare un passo del XXXIII canto del Paradiso:
Qual è 'l geomètra che tutto s'affige
per misurar lo cerchio, e non ritrova,
pensando, quel principio ond'elli indige, 135
tal era io a quella vista nova:
veder voleva come si convenne
l'imago al cerchio e come vi s'indova
D’altro canto è solo nel 1882 che Lindemann dimostrò che π è un numero trascendente; con riga e compasso infatti si possono costruire solo figure la cui dimensione sia espressa da numeri razionali.
Un settore particolarmente importante della matematica per Leonardo è quello inerente alle tassellature, che gli serve in campo architettonico.
Giorgio T. Bagni, Bruno d’Amore
Leonardo e la matematica
Prefazione Marco Malvaldi
Giunti Ed.